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2012—2017年高考全国I卷三角函数和数列题考查内容与题目位置分布情况表

时间:2018-03-27 17:09:55 点击:

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2012—2017年高考全国I卷三角函数和数列题考查内容与题目位置分布情况表

理科试题

 

文科试题

2017

4

9

12

17

2017

8

11

15

17

数列公式

三角函数图像与性质

数列

创新

解三

角形

三角函数图像与性质

解三

角形

三角

公式

证明等差数列

2016

3

12

15

17

2016

4

6

14

17

数列公式

三角函数图像与性质

数列

最值

解三

角形

解三

角形

三角函数图像与性质

三角

公式

数列递推式

2015

2

8

16

17

2015

7

8

13

17

三角公式

三角函数图像与性质

解三角形

数列

求和

数列

公式

三角函数图像与性质

数列

公式

解三

角形

2014

2

10,18

16

17

2014

2

7

16

17

三角公式

数列求和

三角函数图像与性质

解三

角形

三角

公式

三角函数图像与性质

解三

角形

数列

求和

2013

6,18

12

13

17

2013

6

9,11

10

17

数列递推式,

数列公式

三角函数图像与性质

三角

公式

解三

角形

数列

公式

三角函数图像与性质,解三角形

解三

角形

数列

求和

2012

5

7

14

17

2012

9

12

13

17

数列求和

三角

公式

三角函数图像与性质

解三

角形

三角函数图像与性质

数列递推式

数列

公式

解三

角形

通过以上分析,我们可以看出,高考在三角和数列部分的考查内容主要和考查特点如下:

1.三角部分

(1)三角的公式及运用

主要内容:三角函数的定义,三角的诱导公式,两角和差公式,倍角公式,降幂公式,同角三角函数关系式,构造辅助角等.

(2)三角函数的图像和性质

主要内容:图像的变换,五点法作图,图像判断,单调性,周期性,对称性,最值等.

(3)正余弦定理解三角形

主要内容:正弦定理,余弦定理,面积、周长公式等.

三角部分考查特点:小题大都以考查基本公式、图像及图像变换、基本性质及简单的三角变换为主;解答题主要以三角形为载体,综合考察三角函数的基本性质和有关公式的恒等变换以及用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题.此类题目涉及知识点较多,综合性较强,考查能力比较全面,是高考三题考察的热点题型.

2.数列部分

(1)数列的公式及运用.

主要内容:等差、等比数列的通项公式,性质公式,求和公式,等差、等比数列的判断与证明等;

(2)通过数列的递推式求数列

主要内容:an和sn的关系,构造或证明等差等比数列,周期数列,奇偶项数列,倒数成等差数列等;

(3)数列的求和

主要内容:裂项相消,错位相减,分类求和等.

数列考查特点:小题主要考察等差数列与等比数列的定义、公式、性质的基本应用或数列创新题.解答题主要考查等差数列与等比数列之间的基本运算和推理证明,求数列通项公式,以及用分组转化、裂项相消和错位相减法求非等差数列与等比数列求和.探求数列的通项也是高考热点,常在解答题中的第(1)问出现,难度中档以下.

三角和数列部分的难度定位:

1.三角和数列中公式及运用部分的试题难度属于中等偏易,此类题目数列题一般处在选择和填空的前几题,三角函数题处在选择填空的后几题.

2.三角函数的图像和性质部分的试题难度属于中等难度,此类题目一般处在选择填空的后几题,当然如果是多种性质的综合考查难度就加大了.

3.数列中通过递推式求数列及数列的求和部分的试题难度属于中等难度,此类题目一般处在选择填空的后几题或者以数列大题的型式出现,如果是数列的创新题难度较大.

4.正余弦定理解三角形部分的试题难度属于中等难度,此类题目一般处在选择填空的后几题或者以三角大题的型式出现.


 
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