2011—2017新课标Ⅰ卷理科数学考点

题号	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
选择6	立体几何(看三视图，由正视图，俯视图，判断侧视图)		立体几何(正方体与球，球的截面，球的体积计算		立体几何(阅读数学文化背景材料，圆锥体积计算)	三视图（已知某几何体的三视图以及体积，求其表面积）
选择7		立体几何(看三视图想几何体，求三棱锥体积)					三视图求面积之和
选择8			立体几何(已知三视图，长方体与半个圆柱的组合体，求组合体的体积.)
选择11		立体几何(三棱锥内接于球，球的性质，三棱锥的体积计算)			立体几何(半圆柱与半球的组合体，给出三视图，组合体的表面积，求半径)	线线角（正方体的截面）
选择12				立体几何(由三视图还原几何体，求最长的棱)
填空15	立体几何(球的截面，球心到截面的距离，棱锥的体积计算
	Bitmap )
填空16							立体几何中折叠问题求最值
解答题17
解答题18	立体几何(四棱锥，第一问证线线垂直转化为证线面垂直，第二问求二面角的余弦值(用坐标法更好))		立体几何(三棱柱，第一问证明线线垂直转化为线面垂直，第二问求线面角其中坐标系易建立)		立体几何(不规则图形，第一问证面面垂直常转化为线面垂直，第二问求两直线所成的角，可建坐标系)	立体	立体
						几何（线面垂直的判定、面面垂直的判定定理，建立恰当的空间直角坐标系二面角的余弦值）（考查多面体）	几何（证明面面垂直）
							空间向量求二面角（考查四棱锥）
解答题19		立体几何(直三棱柱，第一问证线线垂直转化为线面垂直，第二问求二面角的大小用几何法较好)		立体几何(三棱柱，第一问证明线段相等，第二问二面角的余弦值，可建坐标系)

题号	2011	2 012	2013	2014	2015	2016	2017
选择5
选择6					圆锥的性质与圆锥的体积公式；阅读理解能力		线面关系
选择7		立体几何(看三视图想几何体，求三棱锥体积)				三视图（已知某几何体的三视图以及体积，求其表面积）	三视图求面积之和
选择8	三视图	球的体积		空间几何体的由三视图还原成集合体的形状。
选择11			三视图、简单组合体的体积		借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积	线线角（正方体的截面）
选择12				立体几何(由三视图还原几何体，求最长的棱)
填空15			考察球及其组合体的基本知识
填空16	球与圆锥、表面积和体积			立体几何中解三角函数。			球与三棱锥、表面积和体积
解答题17
解答题18	立体几何(四棱锥，第一问证线线垂直转化为证线面垂直，第二问求体积				立体几何(不规则图形，第一问证面面垂直常转化为线面垂直，第二问求该三棱锥的侧面积．	立体	证明面面垂直
						几何（第一问求证：	四棱锥的侧面积．
						是
						的中点；第二问
						求四面体
						的体积
解答题19		立体几何(直三棱柱，第一问证面面垂直，第二问求体积之比	三棱柱求线线垂直及三棱锥的体积（关键高的求法	三棱柱中求线线垂直方法；求三棱柱的高的问题

（1）三视图是每年（理科、文科）的必考题，由三视图到直观图，再研究几何体的表面积或体积．

（2）球与多面体的接切是常考题，理科有5题、文科有8题；涉及多面体在球内、多面体的外接球以及球在多面体内，研究球的截面性质等．（球的截面的性质2012文科8）

（3）解答题第（1）问考查线面的垂直或平行，且以垂直关系的考查为主，理科第（2）问求角，且以求二面角为主，一般利用空间向量进行．题目位置固定，为中等难度试题．
文科第（2）问一般研究几何体的体积或点面距，通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积的转换．
（4）新题型：2015年Ⅱ卷文理姐妹题19研究几何作图问题，2016年Ⅰ卷文科18继续研究几何作图问题．
（5）新名称：直三棱柱、正三棱柱、正三棱锥、等特殊几何体的直接给出；2016年Ⅰ卷正投影的概念也是新的．
（6）少的：命题的逻辑判断，测量问题