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一、课程的基本理念
新课标的理念 |
旧课标的理念 |
1. 课程宗旨:高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2. 课程内容:高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律,依据数学课程目标,特别是数学核心素养,精选课程内容。在课程内容安排上,注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系,注意与其他学科的联系;还关注与义务教育课程的衔接。 3. 教学活动:高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考,引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点,深入挖掘数学的育人价值,增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识,将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中,教师应结合相应的教学内容,落实“四基”,培养“四能”,促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】 4. 学习评价:评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。 |
1. 构建共同基础,提供发展平台
2. 提供多样课程,适应个性选择
3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4. 注重提高学生的数学思维能力 5. 发展学生的数学应用意识 6. 与时俱进地认识“双基” 7. 强调本质,注意适度形式化 8. 体现数学的文化价值 9. 注重信息技术与数学课程的整合 10. 建立合理、科学的评价体系 |
二、课程目标
新旧课程的目标没有较大的差异,新的课程着重提出了数学核心素养的概念。对比如下
新课程目标 |
旧课程目标 |
1. 获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),提高“四能”(从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力),增强创新意识和应用能力
2. 发展数学核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析),学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界
3. 提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心,养成良好的数学学习习惯;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;认识数学的科学价值、应用价值和文化价值 |
1. 获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质
4. 发展数学应用意识和创新意识,对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断
2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力 3. 提高数学地提出、分析和解决问题的能力,独立获取数学知识的能力 5. 提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心, 6. 具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值, |
三、数学核心素养及与课程目标的关系
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概念 |
包含的内容 |
涉及的方面 |
描述与层次划分 |
数学核心素养 |
是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质
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数学抽象 |
情境与问题
知识与技能
思维与表达 交流与反思
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情境包括:现实情境、数学情境、科学情境 层次:简单、较为复杂、复杂 问题:指情境中的问题, 层次:熟悉的问题、关联的问题、综合的问题 |
逻辑推理 |
主要指能够体现相应数学核心素养的知识、技能 层次:了解、理解、掌握以及经历、体验、探索 |
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数学建模 |
这两者是学生在具有情境的数学活动中逐渐养成、表现出来的,是对数学基本思想的感悟,是数学基本活动经验的积累 |
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直观想象 |
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数学运算 |
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数据分析 |
数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是学生在数学学习的过程中逐步形成的。
四、课程的结构
新旧课程结构发生了很大变化,课程结构图对比如下:
必修课程 |
主题 |
学分 |
课时 |
包含的内容 |
与现行课标的对照,在现行课标中的位置 |
与现行课标对比,内容的不同 |
主题一 (预备知识) |
8 |
19 |
集合 |
A版:必修1 第一章 1.1节 |
考查知识点基本不变 |
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B版:必修1第一章全部内容 |
考查知识点基本不变 |
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常用逻辑用语 (与A版内容较接近) |
A版:选修2-1第一章1.1节,1.2节,1.4节 |
基本不变 |
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B版:选修2-1第一章1.1节,1.3节 |
新课标增加了全称量词与存在量词 |
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一元二次函数、方程和不等式 (与B版内容接近) |
A版:必修1第二章2.3节中与幂函数有关的一元二次函数提了出来 必修5第二章3.1节,3.2节,3.4节中关于不等式的知识 |
知识点基本不变 不等式与现行课标相比少了二元一次不等式及线性规划 |
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B版:必修1第二章2.2节中的2.2.2,2.2.3中的一元二次函数知识 必修5第三章3.1节,3.2节,3.3节,3.4节中的不等式知识 |
基本不变 |
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主题二(函数及应用) |
54 |
函数概念与性质 (与A版内容接近) |
A版:必修1第一章1.2节,1.3节 |
基本不变;函数的性质并入了三角函数来了解函数的周期性 |
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B版:必修1第二章2.1节 |
增加了函数的最值与周期性 |
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幂函数、指数函数、对数函数 (与A版内容接近) |
A版:必修1第二章2.1节,2.2节,2.3节 |
基本不变 |
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B版:必修1第三章3.1节,3.2节,3.3节 |
基本不变 |
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三角函数 (与A,B版内容相差不大) |
A版:必修4第一章全部内容及第三章全部内容 |
基本不变
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B版:必修4第一章全部内容及第三章全部内容 |
基本不变 |
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函数综合应用 (与A版内容接近) |
A版:必修1第三章全部内容 |
基本不变
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B版:必修1第二章2.3节,2.4节
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增加了函数模型 |
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主题三 (几何与代数) |
44 |
平面向量及应用 (与A,B版相差不大) |
A版:必修4第二章全部内容 |
基本不变
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B版:必修4中第二章全部内容 |
基本不变 |
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复数 (与A版内容接近) |
A版:选修2-2第三章全部内容 |
增加了选学内容“复数的三角表示” |
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B版:选修2-2无教材 |
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立体几何初步 (与B版内容接近) |
A版:必修2第一章全部内容及第二章全部内容 |
基本不变
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B版:必修2第一章全部内容 |
基本不变 |
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主题四(统计与概率) |
18 |
统计 (与A,B版内容相差不多) |
A版:必修3第二章2.1节,2.2节 |
基本不变;知识点统计图表中加入了“梳理义务教育阶段学过的统计图表” |
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B版:必修3第二章2.1节,2.2节 |
基本不变 |
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概率 (与A,B版内容相差不多) |
A版:必修3第三章全部内容 |
基本不变 |
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B版:必修3第三章3.1节,3.2节,3.4节 |
基本不变 |
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主题五 (数学建模与数学探究) |
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5 |
数学建模与数学探究 |
要求学生完成一个课题研究,包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告,根据选题内容,报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物或研究论文等多种形式。在课题研究中逐步提升数学建模、数学抽象、数据分析、数学运算、逻辑推理和直观想象静养。 |
数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中。 |
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选修1
|
主题一 (函数及应用) |
6 |
32 |
数列 (与A版内容接近) |
A版:必修5第二章全部内容 |
增加了“数学归纳法”
|
B版:必修5第二章全部内容 |
增加了“数学归纳法” |
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一元函数导数及应用 (与A版内容接近) |
A版:选修2-2第一章全部内容 |
1. 删掉了“生活中的优化问题举例”这一知识点 2. 微积分的创立与发展没有提到通过实例。 |
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B版:选修2-2无教材 |
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主题二 (几何与代数) |
42 |
空间向量与立体几 (与B版内容接近) |
A版:选修2-1第三章全部内容 |
基本不变;用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面距离问题这一知识点中加入了“能用框图描述解决这一类问题的思路” |
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B版:选修2-1第三章全部内容 |
同上 |
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平面解析几何 (与A,B版内容相差不多) |
A版:必修2第三章全部内容及第四章全部内容 选修2-1第二章全部内容 |
基本不变
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B版:必修2第二章2.2节,2.3节 选修2-1第二章全部内容 |
基本不变 |
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主题三 (统计与概率) |
26 |
计数原理 (与A版内容接近) |
A版:选修2-3第一章全部内容 |
基本不变
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B版:选修2-3全部内容 |
基本不变 |
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统计与概率 (与A版内容接近) |
A版:选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系 |
概率中“正态分布与超几何分布”要通过具体实例分析 |
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B版:选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系 |
同上 |
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主题四 (数学建模与数学探究) |
4 |
数学建模与探究 |
要求学生完成一个课题研究,也可以在必修“数学建模活动”或“数学探究活动”所作的研究基础上继续进行深入探究。按照必修部分的要求,完成开题、做题、结题的过程。如果选题不变,需要在研究报告中说明与必修研究的差异,深入研究所得到的新思路、新方法、新结果。
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|
||
选修2 |
A |
2.5 |
|
微积分 |
A版:选修2-2第一章1.6节,1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容 |
增加了数列极限,函数极限等少量内容,内容划分的比较细 |
B版:缺少相对应内容的教材 |
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|||||
2 |
|
空间几何与代数 |
A版:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容 |
有少量新加内容 内容划分的比较细 |
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B版:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容 |
有少量新加内容 内容划分的比较细 |
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1.5 |
|
统计与概率 |
A版:选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化 |
内容进行了拓展、深化 |
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B版:选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化 |
内容进行了拓展、深化 |
|||||
B |
2 |
|
微积分 |
A版:选修2-2第一章1.6节,1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容 |
内容进行了拓展、深化及少量新加内容
|
|
B版:选修2-2第一章1.6节,1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容 |
内容进行了拓展、深化及少量新加内容
|
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1 |
|
空间向量与代数 |
A版:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容 |
有少量新加内容 |
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B版:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容 |
有少量新加内容 |
|||||
2 |
|
应用统计 |
A版:选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容 |
内容进行了拓展、深化及少量新加内容
|
||
B版:选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容 |
内容进行了拓展、深化及少量新加内容
|
|||||
1 |
|
模型 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
||
C |
2 |
|
逻辑推理初步 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
|
2 |
|
数学模型 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
||
2 |
|
社会调查与数据分析 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
||
D |
1 |
|
美与数学 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
|
1 |
|
音乐中的数学 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
||
1 |
|
美术中的数学 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
||
1 |
|
体育运动中的数学 |
不能与某一知识点对应 |
不能与某一知识点对应 |
||
|
|
|
|
|
|
|
与现行课标对比,必修3中的“算法初步”删掉了;
删掉了必修5中的解三角形,不等式的大部分内容。
删掉了选修2-2中推理与证明。
删掉了选修4-1几何证明选讲
删掉了选修4-4坐标系与参数方程
删掉了选修4-5不等式选讲。
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