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普通高中数学课程标准(2017年版)与旧课程标准的对比分析

时间:2018-02-07 11:44:08 点击:

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一、课程的基本理念

新课标的理念

旧课标的理念

1.           课程宗旨:高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

2.           课程内容:高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律,依据数学课程目标,特别是数学核心素养,精选课程内容。在课程内容安排上,注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系,注意与其他学科的联系;还关注与义务教育课程的衔接。

3.           教学活动:高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考,引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点,深入挖掘数学的育人价值,增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识,将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中,教师应结合相应的教学内容,落实“四基”,培养“四能”,促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】

4.           学习评价:评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系

1.       构建共同基础,提供发展平台

 

 

 

 2.       提供多样课程,适应个性选择

 

 

 

3.       倡导积极主动、勇于探索的学习方式

4.       注重提高学生的数学思维能力

5.       发展学生的数学应用意识

6.       与时俱进地认识“双基”

7.       强调本质,注意适度形式化

8.       体现数学的文化价值

9.       注重信息技术与数学课程的整合

 10.   建立合理、科学的评价体系

 二、课程目标

新旧课程的目标没有较大的差异,新的课程着重提出了数学核心素养的概念。对比如下

新课程目标

旧课程目标

1.       获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),提高“四能”(从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力),增强创新意识和应用能力

  

2.       发展数学核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析),学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界

 

3.       提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心,养成良好的数学学习习惯;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;认识数学的科学价值、应用价值和文化价值

1.       获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质

 



4.       发展数学应用意识和创新意识,对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断

 

2.       提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力

3.       提高数学地提出、分析和解决问题的能力,独立获取数学知识的能力 

5.       提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,

6.       具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,

 三、数学核心素养及与课程目标的关系

 

概念

包含的内容

涉及的方面

描述与层次划分

数学核心素养

具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质

 

 

数学抽象

情境与问题

 

 

 

 

知识与技能

 

 

 

思维与表达

交流与反思

 

情境包括:现实情境、数学情境、科学情境

层次:简单、较为复杂、复杂

问题:指情境中的问题,

层次:熟悉的问题、关联的问题、综合的问题

逻辑推理

 主要指能够体现相应数学核心素养的知识、技能

层次:了解、理解、掌握以及经历、体验、探索

数学建模

  

这两者是学生在具有情境的数学活动中逐渐养成、表现出来的,是对数学基本思想的感悟,是数学基本活动经验的积累

直观想象

数学运算

数据分析

数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是学生在数学学习的过程中逐步形成的。

 四、课程的结构

新旧课程结构发生了很大变化,课程结构图对比如下:

 

 

必修课程

主题

学分

课时

包含的内容

与现行课标的对照,在现行课标中的位置

与现行课标对比,内容的不同

主题一

(预备知识)

8

19

集合

A:必修1 第一章 1.1

考查知识点基本不变

B:必修1第一章全部内容

考查知识点基本不变

常用逻辑用语

(与A版内容较接近)

A:选修2-1第一章1.1节,1.2节,1.4

基本不变

B:选修2-1第一章1.1节,1.3

新课标增加了全称量词与存在量词

一元二次函数、方程和不等式

(与B版内容接近)

A:必修1第二章2.3节中与幂函数有关的一元二次函数提了出来

必修5第二章3.1节,3.2节,3.4节中关于不等式的知识

知识点基本不变

不等式与现行课标相比少了二元一次不等式及线性规划

B:必修1第二章2.2节中的2.2.22.2.3中的一元二次函数知识

必修5第三章3.1节,3.2节,3.3节,3.4节中的不等式知识

基本不变

主题二(函数及应用)

54

函数概念与性质

(与A版内容接近)

A:必修1第一章1.2节,1.3

基本不变;函数的性质并入了三角函数来了解函数的周期性

B:必修1第二章2.1

增加了函数的最值与周期性

幂函数、指数函数、对数函数

(与A版内容接近)

A:必修1第二章2.1节,2.2节,2.3

基本不变

B:必修1第三章3.1节,3.2节,3.3

基本不变

三角函数

(与AB版内容相差不大)

A:必修4第一章全部内容及第三章全部内容

基本不变

 

B:必修4第一章全部内容及第三章全部内容

基本不变

函数综合应用

(与A版内容接近)

A:必修1第三章全部内容

基本不变

 

B:必修1第二章2.3节,2.4

 

增加了函数模型

主题三

(几何与代数)

44

平面向量及应用

(与AB版相差不大)

A:必修4第二章全部内容

基本不变

 

B:必修4中第二章全部内容

基本不变

复数

(与A版内容接近)

A:选修2-2第三章全部内容

增加了选学内容“复数的三角表示”

B版:选修2-2无教材

 

立体几何初步

(与B版内容接近)

A:必修2第一章全部内容及第二章全部内容

基本不变

 

B:必修2第一章全部内容

基本不变

主题四(统计与概率)

18

统计

(与A,B版内容相差不多)

A:必修3第二章2.1节,2.2

基本不变;知识点统计图表中加入了“梳理义务教育阶段学过的统计图表”

B版:必修3第二章2.1节,2.2

基本不变

概率

(与A,B版内容相差不多)

A:必修3第三章全部内容

基本不变

B:必修3第三章3.1节,3.2节,3.4

基本不变

主题五

(数学建模与数学探究)

 

5

数学建模与数学探究

要求学生完成一个课题研究,包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告,根据选题内容,报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物或研究论文等多种形式。在课题研究中逐步提升数学建模、数学抽象、数据分析、数学运算、逻辑推理和直观想象静养。

数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中。

选修1

 

 

主题一

(函数及应用)

6

32

数列

(与A版内容接近)

A:必修5第二章全部内容

增加了“数学归纳法”

 

B:必修5第二章全部内容

增加了“数学归纳法”

一元函数导数及应用

(与A版内容接近)

A:选修2-2第一章全部内容

1.       删掉了“生活中的优化问题举例”这一知识点

2.           微积分的创立与发展没有提到通过实例。

B版:选修2-2无教材

 

 

主题二

(几何与代数)

42

空间向量与立体几

(与B版内容接近)

A:选修2-1第三章全部内容

基本不变;用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面距离问题这一知识点中加入了“能用框图描述解决这一类问题的思路”

B:选修2-1第三章全部内容

同上 

平面解析几何

(与AB版内容相差不多)

A:必修2第三章全部内容及第四章全部内容

选修2-1第二章全部内容

基本不变

 

B:必修2第二章2.2节,2.3

选修2-1第二章全部内容

基本不变

主题三

(统计与概率)

26

计数原理

(与A版内容接近)

A:选修2-3第一章全部内容

基本不变

 

B:选修2-3全部内容

基本不变

统计与概率

(与A版内容接近)

A:选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系 

概率中“正态分布与超几何分布”要通过具体实例分析

B:选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系

同上

主题四

(数学建模与数学探究)

4

数学建模与探究

要求学生完成一个课题研究,也可以在必修“数学建模活动”或“数学探究活动”所作的研究基础上继续进行深入探究。按照必修部分的要求,完成开题、做题、结题的过程。如果选题不变,需要在研究报告中说明与必修研究的差异,深入研究所得到的新思路、新方法、新结果。

 

 

 

选修2

A

2.5

 

微积分

A:选修2-2第一章1.6节,1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容

增加了数列极限,函数极限等少量内容,内容划分的比较细 

B版:缺少相对应内容的教材

 

2

 

空间几何与代数

A:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

内容划分的比较细 

B:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

内容划分的比较细 

1.5

 

统计与概率

A:选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化

内容进行了拓展、深化

B:选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化

内容进行了拓展、深化

B

2

 

微积分

A:选修2-2第一章1.6节,1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

 

B:选修2-2第一章1.6节,1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

 

1

 

空间向量与代数

A:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

B:选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

2

 

应用统计

A:选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

 

B:选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

 

1

 

模型

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

C

2

 

逻辑推理初步

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

2

 

数学模型

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

2

 

社会调查与数据分析

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

D

1

 

美与数学

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

1

 

音乐中的数学

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

1

 

美术中的数学

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

1

 

体育运动中的数学

不能与某一知识点对应

不能与某一知识点对应

 

 

 

 

 

 

 

 


与现行课标对比,必修3中的“算法初步”删掉了;

删掉了必修5中的解三角形,不等式的大部分内容。

删掉了选修2-2中推理与证明。

删掉了选修4-1几何证明选讲

删掉了选修4-4坐标系与参数方程

删掉了选修4-5不等式选讲。

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